Decía Albert
Einstein: “La forma más segura de ganar dinero en un casino es
asaltarlo con una pistola”. Efectivamente, los juegos del casino
están diseñados de forma que, aunque eventualmente algún cliente gane
dinero, globalmente el Casino sea quien gane seguro.
Pensemos en el
siguiente juego: se lanza un dado y tú apuestas 1 dolares a que saldrá un
número par, mientras que el casino lo apuesta a número impar. Si sale par,
el casino te dará 80 céntimos de ganancia; si sale impar, se quedará con
tu dolar. ¿Aceptarías tal juego? Matemáticamente no es aceptable.
Verás que la
situación está descompensada en favor del casino. Tienes probabilidad 0,5
de ganar 0,80 USA y probabilidad 0,5 de perder 1 USA. Tu esperanza matemática
de ganancias es negativa:
E (X) = 0,5 *
0,80 + 0,5 * (-1) = 0,4 – 0,5 = - 0,1
Lo justo para
ambas partes sería que si ganas el casino te premie con 1 USA. De esa forma:
E (X) = 0,5 *
1 + 0,5 * (-1) = 0,5 – 0,5 = 0
Cambiemos un
poco el juego anterior: ahora apuestas a que saldrá un 6. ¿Cuánto deberías
ganar en tal caso para aceptar el juego? Piensa que tienes probabilidad
5/6 de perder el dolar. En este caso, tu premio en caso de acierto debería
ser 5 dolares. Así se compensaría tu baja probabilidad de ganar con un
premio más sustancioso en caso de lograrlo.
E (X) = 5 *
1/6 + (-1) * 5/6 = 5/6 – 5/6 = 0
En Teoría de
Juegos se dice que un juego es equitativo cuando la esperanza de
ganancias es nula para cada jugador. Eso supone que las probabilidades
bajas de ganar conllevan ganancias altas, y viceversa; lo cual hace que el
juego sea aceptable.
Pues bien, los
juegos de los casinos no son equitativos. Están diseñados de forma que la
esperanza matemática siempre sea negativa para el jugador y positiva para
el casino. Esperanza que rige las ganancias, no en una partida en concreto
ni en una corta serie de ellas, pero sí a la larga. La Ley de los Grandes
Números siempre actúa a favor del casino ya que es el único jugador que
juega permanentemente.
Dos
historias novelescas
Hay dos casos
famosos de grupos de jugadores que aprovecharon sus conocimientos
matemáticos para hacer fortuna en los casinos, por lo cual éstos los
persiguieron y vetaron su entrada.
En España,
la familia García Pelayo, “Los Pelayos”, partieron de considerar
que los resultados de una ruleta son equiprobables sólo en teoría. En
realidad las imperfecciones de los dispositivos físicos de juego
(asimetrías, deformaciones, desniveles, etc) hacen que algunas casillas
sean más probables que otras. Para identificarlas es preciso registrar
series muy largas de resultados; en su caso, 5.000. Consiguieron dichos
registros mediante sistemas electrónicos ocultos de recuento y ocultándose
con disfraces varios de pequeños jugadores para no despertar sospechas.
Una vez identificada la ruleta óptima, el equipo se volcaba en apuestas
sobre ella. Así consiguieron pingües ganancias en casinos de todo el
mundo.
Para saber más sobre "los casinos"
En EE.UU.
un grupo de estudiantes del M.I.T. (Instituto Tecnológico de Massachusets)
acudía los fines de semana a Las Vegas para lograr grandes ganancias en el
juego del Blackjack aprovechando sus reglas y el cálculo de
probabilidades. Su caso es la base de la reciente película
21 Blackjack.
En dicho
juego, el jugador y la banca van sacando cartas alternativamente. Cada uno
se planta al llegar a 21 puntos o a una puntuación inferior que considere
lo suficientemente próxima. Hay un hecho importante: las cartas que salen
no se devuelven a la baraja y de ese modo las sucesivas extracciones son
sucesos dependientes: las extracciones previas condicionan la probabilidad
en las posteriores.
Gana quien más se haya acercado a los 21. Un
jugador puede plantarse en cualquier momento, pero la banca no. La banca
sólo se puede plantar a partir de 17 puntos. De ese modo, por ejemplo, si
ambos están por ejemplo en 16 puntos y el jugador se planta éste puede
adquirir cierta ventaja sobre la banca que se ve obligada a seguir
jugando. Esa ventaja será más clara si en las cartas que quedan por salir
hay predominio de las cartas altas, pues con ellas la banca se pasaría de
puntuación [1]. ¿Pero cómo saber cuándo se da esa situación? Para ello es
necesario “contar las cartas” que van saliendo, o bien mediante aparatos
ocultos o bien gracias a una alta capacidad mental. Todo esto es
ampliamente explicado en el siguiente video (fraccionado en 5 partes):
Obsérvese que
en los dos casos famosos anteriores la organización de los casinos
proscribe que los clientes cuenten, razonen y calculen. Y aseguran esa
prohibición llegado el caso, utilizando incluso la coacción física, en la
peor línea del cine negro de hampones y tahúres. Es decir, intentan
controlar el intelecto, de manera que sus clientes sean individuos
ludópatas cuya actividad intelectual permanezca bloqueada mientras juegan.
Argumentos más
para recomendar: ¡NO JUEGUES si no sabes lo que haces !
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[1] En la
película Rain Man (Barry Levinson 1988), Raymon es un "autista
inteligente" con altas capacidades memorística y de cálculo. Su hermano
quiere explotar esas habilidades en Las Vegas, jugando al Blackjack. Le
explica que antes de apostar debe pensar qué cartas de la baraja quedan
por salir: si quedan muchos dieces, apostar fuerte; si no, apostar flojo.
Le insiste: "Los dieces son buenos".
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